历法
昔者圣人之作历也,观琁玑之运,三光之行,道之发敛,景之长短,斗纲所建,青龙所躔,参伍以变,错综其数,而制术焉。
天之动也,一昼一夜而运过周,星从天而西,日违天而东。日之所行与运周,在天成度,在历成日。居以列宿,终于四七,受以甲乙,终于六旬。日月相推,日舒月速,当其同所,谓之合朔。舒先速后,近一远三,谓之弦。相与为衡,分天之中,谓之望。以速及舒,光尽体伏,谓之晦。晦朔合离,斗建移辰,谓之月。日月之行,则有冬有夏;冬夏之间,则有春有秋。是故日行北陆谓之冬,西陆谓之春,南陆谓之夏,东陆谓之秋。日道发南,去极弥远,其景弥长,远长乃极,冬乃至焉。日道敛北,去极弥近,其景弥短,近短乃极,夏乃至焉。二至之中,道齐景正,春秋分焉。
日周于天,一寒一暑,四时备成,万物毕改,摄提迁次,青龙移辰,谓之岁。岁首至也,月首朔也。至朔同日谓之章,同在日首谓之蔀,蔀终六旬谓之纪,岁朔又复谓之元。是故日以实之,月以闰之,时以分之,岁以周之,章以明之,蔀以部之,纪以记之,元以原之。然后虽有变化万殊,赢朒无方,莫不结系于此而禀正焉。
极建其中,道营于外,琁衡追日,以察发敛,光道生焉。孔壶为漏,浮箭为刻,下漏数刻,以考中星,昏明生焉。日有光道,月有九行,九行出入而交生焉。朔会望衡,邻于所交,亏薄生焉。月有晦朔,星有合见,月有弦望,星有留逆,其归一也,步术生焉。金、水承阳,先后日下,速则先日,迟而后留,留而后逆,逆与日违,违而后速,速与日竞,竞又先日,迟速顺逆,晨夕生焉。日、月、五纬,各有终原,而七元生焉。见伏有日,留行有度,而率数生焉。参差齐之,多少均之,会终生焉。引而伸之,触而长之,探赜索隐,钩深致远,无幽辟潜伏,而不以其精者然。故阴阳有分,寒暑有节,天地贞观,日月贞明。
若夫祐术开业,淳燿天光,重黎其上也。承圣帝之命若昊天,典历象三辰,以授民事,立闰定时,以成岁功,羲和其隆也。取象金火,革命创制,治历明时,应天顺民,汤、武其盛也。及王德之衰也,无道之君乱之于上,顽愚之史失之于下。夏后之时,羲和淫湎,废时乱日,胤乃征之。纣作淫虐,丧其甲子,武王诛之。夫能贞而明之者,其兴也勃焉;回而败之者,其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之纲纪,帝王之壮事,是以圣人宝焉,君子勤之。
夫历有圣人之德六焉:以本气者尚其体,以综数者尚其文,以考类者尚其象,以作事者尚其时,以占往者尚其源,以知来者尚其流。大业载之,吉凶生焉,是以君子将有兴焉,咨焉而以从事,受命而莫之违也。若夫用天因地,揆时施教,颁诸明堂,以为民极者,莫大乎月令。帝王之大司备矣,天下之能事毕矣。过此而往,群忌苟禁,君子未之或知也。
斗之二十一度,去极至远也,日在焉而冬至,群物于是乎生。故律首黄钟,历始冬至,月先建子,时平夜半。当汉高皇帝受命四十有五岁,阳在上章,阴在执徐,冬十有一月甲子夜半朔旦冬至,日月闰积之数皆自此始,立元正朔,谓之《汉历》。又上两元,而月食五星之元,并发端焉。
历数之生也,乃立仪、表,以校日景。景长则日远,天度之端也。日发其端,周而为岁,然其景不复;四周千四百六十一日,而景复初:是则日行之终。以周除日,得三百六十五四分度之一,为岁之日数。日日行一度,亦为天度。察日月俱发度端,日行十九周,月行二百五十四周,复会于端,是则月行之终也。以日周除月周,得一岁周天之数。以日一周减之,余十二十九分之七,则月行过周及日行之数也,为一岁之月。以除一岁日,为一月之数。月之余分积满其法,得一月,月成则其岁大。月四时推移,故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始曰节,与中为二十四气。以除一岁日,为一气之日数也。其分积而成日为没,并岁气之分,如法为一岁没。没分于终中,中终于冬至,冬至之分积如其法,得一日,四岁而终。月分成闰,闰七而尽,其岁十九,名之曰章。章首分尽,四之俱终,名之曰蔀。以一岁日乘之,为蔀之日数也。以甲子命之,二十而复其初,是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终,三终岁后复青龙为元。
元法,四千五百六十。
纪法,千五百二十。
纪月,万八千八百。
蔀法,七十六。
蔀月,九百四十。
章法,十九。
章月,二百三十五。
周天,千四百六十一。
日法,四。
蔀日,二万七千七百五十九。
没数,二十一。
通法,四百八十七。
没法,七,因为章闰。
日余,百六十八。
中法,三十二。
大周,三十四万三千三百三十五。
月周,千一十六。
月食数之生也,乃记月食之既者。率二十三食而复既,其月百三十五,率之相除,得五月二十三之二十而一食。以除一岁之月,得岁有再食五百一十三分之五十五也。分终其法,因以与蔀相约,得四与二十七,互之,会二千五十二,二十而与元会。
元会,四万一千四十。
蔀会,二千五十二。
岁数,五百一十三。
食数,千八十一。
月数,百三十五。
食法,二十三。
推入蔀术曰:以元法除去上元,其余以纪法除之,所得数从天纪,算外则所入纪也。不满纪法者,入纪年数也。以蔀法除之,所得数从甲子蔀起,算外,所入纪岁名命之,算上,即所求年太岁所在。
推月食所入蔀会年,以元会除去上元,其余以蔀会除之,所得以二十七乘之,满六十除去之,余以二十除所得数,从天纪,算外,所入纪,不满二十者,数从甲子蔀起,算外,所入蔀会也。其初不满蔀会者,入蔀会年数也。各以所入纪岁名命之,算上,即所求年太岁所在。
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天纪岁名│地纪岁名│人纪岁名│蔀首
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庚辰│庚子│庚申│甲子一
丙申│丙辰│丙子│癸卯二
壬子│壬申│壬辰│壬午三
戊辰│戊子│戊申│辛酉四
甲申│甲辰│甲子│庚子五
庚子│庚申│庚辰│己卯六
丙辰│丙子│丙申│戊午七
壬申│壬辰│壬子│丁酉八
戊子│戊申│戊辰│丙子九
甲辰│甲子│甲申│乙卯十
庚申│庚辰│庚子│甲午十一
丙子│丙申│丙辰│癸酉十二
壬辰│壬子│壬申│壬子十三
戊申│戊辰│戊子│辛卯十四
甲子│甲申│甲辰│庚午十五
庚辰│庚子│庚申│己酉十六
丙申│丙辰│丙子│戊子十七
壬子│壬申│壬辰│丁卯十八
戊辰│戊子│戊申│丙午十九
甲申│甲辰│甲子│乙酉二十
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推天正术,置入蔀年减一,以章月乘之,满章法得一,名为积月,不满为闰余,十二以上,其岁有闰。
推天正朔日,置入蔀积月,以蔀日乘之,满蔀月得一,名为积日,不满为小余,积日以六十除去之,其余为大余,以所入蔀名命之,算尽之外,则前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上,其月大。求后月朔,加大余二十九,小余四百九十九,小余满蔀月得一,上加大余,命之如前。
一术,以大周乘年,周天乘闰余减之,余满蔀月,则天正朔日也。
推二十四气术曰:置入蔀年减一,以日余乘之,满中法得一,名曰大余,不满为小余,大余满六十除去之,其余以蔀名命之,算尽之外,则前年冬至之日也。
求次气,加大余十五、小余七,除命之如前,小寒日也。
推闰月所在,以闰余减章法,余以十二乘之,满章闰数得一,满四以上亦得一算之数,从前年十一月起,算尽之外,闰月也。或进退,以中气定之。
推弦、望日,因其月朔大小余之数,皆加大余七,小余三百五十九四分三,小余满蔀月得一,加大余,大余命如法,得上弦。又加得望,次下弦,又后月朔。其弦、望小余二百六十以下,每以百刻乘之,满蔀月得一刻,不满其所近节气夜漏之半者,以算上为日。
推没灭术,置入蔀年减一,以没数乘之,满日法得一,名为积没,不尽为没余。以通法乘积没,满没法得一,名为大余,不尽为小余。大余满六十除去之,其余以蔀名命之,算尽之外,前年冬至前没日也。求后没,加大余六十九,小余四,小余满没法,从大余,命之如前,无分为灭。
一术,以十五乘冬至小余,以减通法,余满没法得一,则天正后没也。
推合朔所在度,置入蔀积日以蔀月乘之,满大周除去之,其余满蔀月得一,名为积度,不尽为余分。积度加斗二十一度,加二百三十五分,以宿次除之,不满宿,则日月合朔所在星度也。求后合朔,加度二十九,加分四百九十九,分满蔀月得一度,经斗除二百三十五分。
一术,以闰余乘周天,以减大周余,满蔀月得一,合以斗二十一度四分一,则天正合朔日月所在度。
推日所在度,置入蔀积日之数,以蔀法乘之,满蔀日除去之,其余满蔀法得一,为积度,不尽为余分。积度加斗二十一度,加十九分,以宿次除去之,则夜半日所在宿度也。
求次日,加一度。求次月,大加三十度,小加二十九度,经斗除十九分。
一术,以朔小余减合朔度分,即日夜半所在。其分二百三十五约之,十九乘之。
推月所在度,置入蔀积日之数,以月周乘之,满蔀日除去之,其余满蔀法得一,为积度,不尽分余分。积度加斗二十一十九分,除如上法,则所求之日夜半月所在宿度也。
求次日,加十三度二十八分。求次月,大加三十五度六十一分,月小二十二度三十三度,分满法得一度,经斗除十九分。其冬下旬月在张、心署之,谓昼漏分后尽漏尽也。
一术,以蔀法除朔小余,所得以减日半度也。余以减分,即月夜半所在度也。
推日明所入度分术曰:置其月节气夜漏之数,以蔀法乘之,二百除之,得一分,即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分,为明所在度分也。
求昏日所入度,以夜半到明日所行分减蔀法,其余即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分,为昏日所在度也。
推月明所入度分术曰:「置其节气夜漏之数,以月周乘之,以二百除之,为积分。积分满蔀法得一,以增夜半度,即月明所在度也。
求昏月所入度:以明积分减月周,其余满蔀法得一度,加夜半,则昏月所在度也。
推弦、望日所入星度术曰:置合朔度分之数,加七度三百五十九分四分三,以宿次除之,即得上弦日所入宿度分也。
求望、下弦,加除如前法,小分满四从大分,大分满蔀月从度。
推弦、望月所入星度术曰:置月合朔度分之数,加度九十八,加分六百五十三半,以宿次除之,即上弦月所入宿度分也。
求望、下弦,加除如前分,满蔀月从度。
推月食术曰:「置入蔀会年数,减一,以食数乘之,满岁数得一,名曰积食,不满为食余。以月数乘积食,满食法得一,名为积月,不满为月余分。积月以章月除去之,其余为入章月数。当先除入章闰,乃以十二除去之,不满者命以十一月,算尽之外,则前年十一月前食月也。
求入章闰者,置入章月,以章闰乘之,满章月得一,则入章闰数也。余分满二百二十四以上至二百三十一,为食在闰月。闰或进退,以朔日定之。求后食,加五月二十分,满法得一月数,命之如法,其分尽食算上。
推月食朔日术曰:「置食积月之数,以二十九乘之,为积日。又以四百九十九乘积月,满蔀月得一,以并积日,以六十除之,其余以所会蔀名命之,算尽之外,则前年天正前食月朔日也。
求食日,加大余十四,小余七百一十九半,小余满蔀月为大余,大余命如前,则食日也。
求后食朔及日,皆加大余二十七,小余六百一十五。其月余分不满二十者,又加大余二十九,小余四百九十九。其余小余者,当以漏刻课之,夜漏未尽,以算上为日。
一术,以岁数去上元,余以为积月,以百一十二乘之,满月数去之,余满食法得一,则天正后食也。
推诸加时,以十二乘小余,先减如法之半,得一时,其余乃以法除之,所得算之数从夜半子起,算尽之外,则所加时也。
推诸上水漏刻:以百乘其小余,满其法得一刻;不满法什之,满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半,其余为昼上水之数。过昼漏去之,余为夜上水数。其刻不满夜漏半者,乃减之,余为昨夜未尽,其弦望其日。
五星数之生也,各记于日,与周天度相约而为率。以章法乘周率为月法,章月乘日率,如月法,为积月月余。以月之日乘积月,为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法。以周率去日率,余以乘周天,如日度法。为积度度余也。日率相约取之,得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百,而五星终,如蔀之数,与元通。
术,周率,四千三百二十七。
日率,四千七百二十五。
合积月,十三。月余,四万一千六百六。
月法,八万二千二百一十三。
大余,二十三。
小余,八百四十七。
虚分,九十三。
入月日,十五。
日余,万四千六百四十一。
日度法,万七千三百八。
积度,三十三。
度余,万三百一十四。
火,周率,八百七十九。
日率,千八百七十六。
合积月,二十六。
月余,六千六百三十四。
月法,万六千七百一。
大余,四十七。
小余,七百五十四。
虚分,一百八十六。
入月日,十二。
日余,千八百七十二。
日度法,三千五百一十六。
积度,四十九。
度余,一百一十四。
土,周率,九千九十六。
日率,九千四百一十五。
合积月,十二。
月余,十三万八千六百三十七。
月法,十七万二千八百二十四。
大余,五十四。
小余,三百四十八。
虚分,五百九十二。
入月日,二十四。
日余,二千一百六十三。
日度法,三万六千三百八十四。
积度,十二。
度余,二万九千四百五十一。
金,周率,五千八百三十。
日率,四千六百六十一。
合积月,九。
月余,九万八千四百五。
月法,十一万七百七十。
大余,二十五。
小余,七百三十一。
虚分,二百九。
入月日,二十六。
日余,二百八十一。
日度法,三万三千三百二十。
积度,二百九十二。
度余,二百八十一。
水,周率,万一千九百八。
日率,千八百八十九。
合积月,一。
月余,二十一万七千六百六十三。
月法,二十二万六千二百五十二。
大余,二十九。
小余,四百九十九。
虚分,四百四十一。入月日,二十八。日余,四万四千八百五。
日度法,四万七千六百三十二。积度,五十七。
度余,四万四千八百五。
推五星术:置上元以来,尽所求年,以周率乘之,满日率得一,名为积合;不尽名为合余。合余以周率除之,不得焉退岁;无所得,星合其年,得一合前年,二合前二年。金、水积合奇为晨,偶为夕。其不满周率者反减之,余为度分。
推星合月,以合积月乘积合为小积,又以月余乘积合,满其月法得一,从小积为积月,不尽为月余。积月满纪月去之,余为入纪月。每以章闰乘之,满章月得一为闰;不尽为闰余。以闰减入纪月,其余以十二去之,余为入岁月数,从天正十一月起,算外,星合所在之月也。其闰余满二百二十四以上至二百三十一,星合闰月。闰或进退,以朔制之。
推朔日,以蔀日乘入纪月,满蔀月得一为积日,不尽为小余。积日满六十去之,余为大余,命以甲子,算外,星合月朔日。
推入月日,以蔀日乘月余,以其月法乘朔小余,从之,以四千四百六十五约之,所得满日度法得一,为入月日,不尽为日余。以朔命入月日,算外,星合日也。
推合度,以周天乘度分,满日度法得一为积度,不尽为度余。以斗二十一四分一命度,算外,星合所在度也。
一术,加退岁一,以减上元,满八十除去之,余以没数乘之,满日法得一,为大余,不尽为小余。以甲子命大余,则星合岁天正冬至日也。以周率乘小余,并度余,余满日度法从度,即至后星合日数也,命以冬至。求后合月,加合积月于入岁月,加月余于月余,满其月法得一,从入岁月。入岁月满十二去之,有闰计焉,余命如前,算外,后合月也。金、水加晨得夕,加夕得晨。
求朔日,以大小余加今所得,其月余得一月者,又加大余二十九,小余四百九十九,小余满蔀月得一,加大余,大余命如前。
求入月日,以入月日日余加今所得,余满日度法得一,从日。其前合月朔小余满其虚分者,空加一日。日满月先去二十九,其后合月朔小余不满四百九十九,又减一日,其余命如前。
求合度,以积度度余加今所得,余满日度法得一从度,命如前,经斗除如周率矣。
木,晨伏,十六日七千三百二十分半,行二度万三千八百一十一分,在日后十三度有奇,而见东方。见顺,日行五十八分度之十一,五十八日行十一度。微迟,日行九分,五十八日行九度。留不行,二十五日。旋逆,日行七分度之一,八十四日退十二度。复留,二十五日。复顺,五十八日行九度,又五十八日行十一度,在日前十三度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一见三百六十六日,行二十八度。伏复十六日七千三百二十分半,行二度万三千八百一十一分,而与日合。凡一终,三百九十八日有万四千六百四十一分,行星三十三度与万三百一十四分,通率日行四千七百二十五分之三百九十八。
火,晨伏,七十一日二千六百九十四分,行五十五度二千二百五十四分半,在日后十六度有奇,而见东方。见顺,日行二十三分度之十四,百八十四日行百一十二度。微迟,日行十二分,九十二日行四十八度。留不行,十一日。旋逆,日行六十二分度之十七,六十二日退十七度。复留,十一日。复顺,九十二日,行四十八度,又百八十四日行百一十二度,在日前十六度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一见六百三十六日,行三百三度。伏复,七十一日二千六百九十四分,行五十五度二千二百五十四分半,而与日合。凡一终,七百七十九日有千八百七十二分,行星四百一十四度与九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。
土,晨伏,十九日千八十一分半,行三度万四千七百二十五分半,在日后十五度有奇,而见东方。见顺,日行四十三分度之三,八十六日行六度。留不行,三十三日。旋逆,日行十七分度之一百二,日退六度。复留,三十三日。复顺,八十六日,行六度,在日前十五度有奇,而夕伏西方。除伏逆,一见三百四十日,行六度。伏复,十九日千八十一分半,行三度万四千七百二十五分半,与日合。凡一终,三百七十八日有二千一百六十三分,行星十二度与二万九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。
金,晨伏,五日,退四度,在日后九度,而见东方。见逆,日行五分度之三,十日,退六度。留不行,八日。旋顺,日行四十六分度之三十三,四十六日行三十三度。而疾,日行一度九十一分度之十五,九十一日行百六度。益疾,日行一度二十二分,九十一日行百一十三度,在日后九度,而晨伏东方。除伏逆,一见二百四十六日,行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分,行五十度二百八十一分,而与日合。一合二百九十二日二百八十一分,行星如之。
金,夕伏,四十一日二百八十一分,行五十度二百八十一分,在日前九度,而见西方。见顺,疾,日行一度九十一分度之二十二,九十一日行百一十三度。微迟,日行一度十五分,九十一日行百六度。而迟,日行四十六分度之三十三,四十六日行三十三度。留不行,八日。旋逆,日行五分度之三,十日退六度,在日前九度,而夕伏西方。除伏逆,一见二百四十六日,行二百四十六度,伏五日,退四度而复合。凡再合一终,五百八十四日有五百六十二分,行星如之。通率日行一度。
水,晨伏,九日,退七度,在日后十六度,而见东方。见逆,一日退一度。留不行,二日。旋顺,日行九分度之八,九日行八度。而疾,日行一度四分度之一,二十日行二十五度,在日后十六度,而晨伏东方。除伏逆,一见,三十二日,行三十二度,伏十六日四万四千八百五分,行三十二度四万四千八百五分,而与日合。一合五十七日有四万四千八百五分,行星如之。
水,夕伏,十六日四万四千八百五分,行三十二度四万四千八百五分,在日前十六度,而见西方。见顺,疾,日行一度四分度之一,二十日行二十五度。而迟,日行九分度之八,九日行八度。留不行,二日。旋逆,一日退一度,在日前十六度,而夕伏西方。除伏逆,一见三十二日,行三十二度,伏九日,退七度而复合。凡再合一终,百一十五日有四万一千九百七十八分,行星如之。通率日行一度。
步术,以步法伏日度分,加星合日度余,命之如前,得星见日度也。行分母乘之,分如日度法而一,分不尽如半法以上,亦得一,而日加所行分,满其母得一度。逆顺母不同,以当行之母乘故分,如故母,如一也。留者承前,逆则减之,伏不书度。经斗除如行母,四分具一。其分有损益,前后相放。其以赤道命度,进加退减之。其步以黄道。
月名
天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月
冬至大寒雨水春分谷雨小满夏至大暑
七月八月九月十月
处暑秋分霜降小雪
斗二十六四分一退二牛八女十二进一虚十进二
危十七进二室十六进三壁九进一
◇北方九十八度四分一
奎十六娄十二退一胃十四退一昴十一退二
毕十六退三觜二退三参九退四
◇西方八十度
井三十三退三鬼四柳十五星七进一
张十八进一翼十八进二轸十七进一
◇南方百一十二度
角十二亢九退一氐十五退二房五退三
心五退三尾十八退三箕十一退三
◇东方七十五度
右赤道度周天三百六十五度四分一
斗二十四四分一牛七女十一虚十
危十六室十八壁十
◇北方九十六度四分一
奎十七娄十二胃十五昴十二
毕十六觜三参八
◇西方八十三度
井三十鬼四柳十四星七
张十七翼十九轸十八
◇南方百九度
角十三亢十氐十六房五
心五尾十八箕十
◇东方七十七度
右黄道度三百六十五四分一
黄道去极,日景之生,据仪、表也。漏刻之生,以去极远近差乘节气之差。如远近而差一刻,以相增损。昏明之生,以天度乘昼漏,夜漏减之,二百而一,为定度。以减天度,余为明;加定度一为昏。其余四之,如法为少。二为半,三为太,不尽,三之,如法为强,余半法以上以成强。强三为少,少四为度,其强二为少弱也。又以日度余为少强,而各加焉。
二十四气
◇冬至
日所在:斗二十一度八分退二黄道去极:百一十五度晷景:丈三尺
昼漏刻:四十五夜漏刻:五十五昏中星:奎六弱旦中星:亢二少强退一
◇小寒
日所在:女二度七分进一黄道去极:百一十三强晷景:丈二尺三寸昼漏刻:四十五八分夜漏刻:五十四二分昏中星:娄六半强退一旦中星:氐七少弱退二
◇大寒
日所在:虚五度十四分进二黄道去极:百一十大弱晷景:丈一尺昼漏刻:四十六八分夜漏刻:五十三八分昏中星:胃十一半强退一旦中星:心半退三
◇立春
日所在:危十度二十一分进二黄道去极:百六少强晷景:九尺六寸
昼漏刻:四十八六分夜漏刻:五十一四分昏中星:毕五少弱退三
旦中星:尾七半弱退三
◇雨水
日所在:室八度二十八分进三黄道去极:百一强晷景:七尺九寸五分昼漏刻:五十八分夜漏刻:四十九二分昏中星:参六半弱退四旦中星:箕大弱退三
◇惊蛰
日所在:壁八度三分进一黄道去极:九十五强晷景:六尺五寸昼漏刻:五十三三分夜漏刻:四十六七分昏中星:井十七少弱退三旦中星:斗少退二
◇春分
日所在:奎十四度十分黄道去极:八十九强晷景:五尺二寸五分
昼漏刻:五十五八分夜漏刻:四十四二分
昏中星鬼四旦中星:斗十一弱退二
◇清明
日所在:胃一度十七分退一黄道去极:八十三少弱晷景:四尺一寸五分昼漏刻:五十八三分夜漏刻:四十一七分昏中星:星四大进一
旦中星:斗二十一半退二
◇谷雨
日所在:昴二度二十四分退二黄道去极:七十七大强晷影:三尺二寸昼漏刻:六十五分夜漏刻:三十九五分昏中星:张十七进一旦中星:牛六半
◇立夏
日所在:毕六度三十一分退三黄道去极:七十三少弱晷景:二尺五寸二分昼漏刻:六十二四分夜漏刻:三十七六分昏中星:翼十七大进三旦中星:女十少进一
◇小满
日所在:参四度六分退四黄道去极:六十九大弱晷景:尺九寸八分
昼漏刻:六十三九分夜漏刻:三十六一分昏中星:角大弱旦中星:危大弱进二
◇芒种
日所在:井十度十三分退三黄道去极:六十七少弱晷景:尺六寸八分昼漏刻:六十四九分夜漏刻:三十五一分昏中星:亢五大退一
旦中星:危十四强进二
◇夏至
日所在:井二十五度二十分退三黄道去极:六十七强晷景:尺五寸
昼漏刻:六十五夜漏刻:三十五昏中星:氐十二少弱退二旦中星:室十二少弱进三
◇小暑
日所在:柳三度二十七分黄道去极:六十七大强晷景:尺七寸昼漏刻:六十四七分夜漏刻:三十五三分昏中星:尾一大强退三旦中星:奎二大强
◇大暑
日所在:星四度二分进一黄道去极:七十晷景:二尺昼漏刻:六十三八分夜漏刻:三十六二分昏中星:尾十五半弱退三旦中星:娄三大退一
◇立秋
日所在:张十二度九分进一黄道去极:七十三半强晷景:二尺五寸五分昼漏刻:六十二三分夜漏刻:三十七七分昏中星:箕九大强退三旦中星:胃九大弱退一
◇处暑
日所在:翼九度十六分进二黄道去极:七十八半强晷景:三尺三寸三分昼漏刻:六十二分夜漏刻:三十九八分昏中星:斗十少退二
旦中星:毕三大退三
◇白露
日所在:轸六度二十三分进一黄道去极:八十四少强晷景:四尺三寸五分昼漏刻:五十七八分夜漏刻:四十二二分昏中星:斗二十一强退二旦中星:参五半弱退四
◇秋分
日所在:角四度三十分黄道去极:九十半强晷景:五尺五寸昼漏刻:五十五二分夜漏刻:四十四八分昏中星:牛五少旦中星:井十六少强退三
◇寒露
日所在:亢八度五分退一黄道去极;九十六大强晷景:六尺八寸五分昼漏刻:五十二六分夜漏刻:四十七四分昏中星:女七大进一
旦中星:鬼三少强
◇霜降
日所在:氐十四度十二分退二黄道去极:百二少强晷景:八尺四寸
昼漏刻:五十三分夜漏刻:四十九七分昏中星:虚六大进二旦中星:星三大强进一
◇立冬
日所在:尾四度十九分退三黄道去极:百七少强晷景:丈昼漏刻:四十八二分夜漏刻:五十一八分昏中星:危八强进二旦中星:张十五大强进一
◇小雪
日所在:箕一度二十六分退三黄道去极:百一十一弱晷景:丈一尺四寸昼漏刻:四十六七分夜漏刻:五十三三分昏中星:室三半强进三旦中星:翼十五大强进二
◇大雪
日所在:斗六度一分退二黄道去极:百一十三大强晷景:丈二尺五寸六分昼漏刻:四十五五分夜漏刻:五十四五分昏中星:壁半强进一旦中星:轸十五弱进一
中星以日所在为正,日行四岁乃终,置所求年二十四气小余四之,如法为少、大,余不尽,三之,如法为强、弱,以减节气昏明中星而各定矣。强,正;弱,负也。其强弱相减,同名相去,异名从之。从强进少为弱,从弱退少而强。从上元太岁在庚辰以来,尽熹平三年,岁在甲寅,积九千四百五十五岁也。
论曰:《易》有太极,是生两仪。两仪之分尚矣,乃有皇牺。皇牺之有天下也,未有书计。历载弥久,暨于黄帝,班示文章,重黎记註,象应著名,始终相验,准度追元,乃立历数。天难谌斯,是以五、三,迄于来今,各有改作,不通用。故黄帝造历,元起辛卯,而颛顼用乙卯,虞用戊午,夏用丙寅,殷用甲寅,周用丁巳,鲁用庚子。汉兴承秦,初用乙卯,至武帝元封,不与天合,乃会术士作《太初历》,元以丁丑。王莽之际,刘歆作《三统》,追《太初》前卅一元,得五星会庚戌之岁,以为上元。《太初历》到章帝元和,旋复疏阔,征能术者课校诸历,定朔稽元,追汉四十五年庚辰之岁,追朔一日,乃与天合,以为《四分历》元。加六百五元一纪,上得庚申。有近于纬,而岁不摄提,以辨历者得开其说,而其元鲜与纬同,同则或不得于天。然历之兴废,以疏密课,固不主于元。光和元年中,议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》。邕能著文,清浊钟律;洪能为算,述叙三光。今考论其业,义指博通,术数略举,是以集录为上下篇,放续《前志》,以备一家。
赞曰:象因物生,数本杪{勿曰}。律均前起,准调后发。该核衡琁,检会日月。
